MAX(id)

通过MAX()函数获取某个表的ID的最大值，手动自增后用于insert语句，代码如下：

# 获取table_name表的当前最大id
select MAX(id) into @max_id from table_name;
# 手动自增id
set @max_id = @max_id + 1;
# 使用id
insert into table_name (id, name) values (@max_id, '测试');

这个方式在多人同时使用数据库时，可能会导致id自增冲突。

LAST_INSERT_ID()

通过使用LAST_INSERT_ID()函数获取，上一次的自增id值，代码如下：

# 在table_name表添加一条数据，不指定id，使用数据库自增id
insert into table_name (name) value ('测试');
# 获取刚才这条SQL的自增id值
set @id = LAST_INSERT_ID();
# 使用自增id值，将数据插入关联表，t_id为table_name表的主键，t1_id为另一个表的主键
insert into table_relation (t_id, t1_id) values (@id, 1);

这个方式获取自增id与表无关，LAST_INSERT_ID()是基于连接的，每个MySQL连接的LAST_INSERT_ID()函数的值都是独立维护的。

@@IDENTITY

IDENTITY是MySQL的一个系统变量，使用@@可以获取某个系统变量的值。

通过@@IDENTITY获取，上一次的自增id值，代码如下：

# 在table_name表添加一条数据，不指定id，使用数据库自增id
insert into table_name (name) value ('测试');
# 获取刚才这条SQL的自增id值
set @id = @@IDENTITY;
# 使用自增id值，将数据插入关联表，t_id为table_name表的主键，t1_id为另一个表的主键
insert into table_relation (t_id, t1_id) values (@id, 1);

根据MySQL官方文档描述，这个系统变量和LAST_INSERT_ID变量一样，是为了兼容其他数据库才存在的变量。

LAST_INSERT_ID变量是LAST_INSERT_ID()的返回值，与LAST_INSERT_ID()函数的情况相同，也是基于连接的，每个MySQL连接的LAST_INSERT_ID变量是独立维护的。

参考

MySQL官方文档

MySQL 5.7 官方文档 last_insert_id

MySQL 5.7 官方文档 系统变量 identity

MySQL 5.7 官方文档 系统变量 last_insert_id

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MySQL获取自增ID的四种方法